2 Proyecciones
cartesianas
Son
transformaciones matemáticas que permite representar (proyectar) a la esfera en
plano, y convertir las coordenadas geográficas (latitud &longitud) en
coordenadas cartesianas (x&y).
Este proceso
conlleva a distorsionarse de la superficie original en 3-dimensiones. Al
convertirse a una superficie plana de dos dimensiones.
2.1 Coordenadas cartesianas
Un sistema de coordenadas es un sistema que utiliza uno o más números
(coordenadas) para determinar unívocamente la posición de un punto o de
otro objeto geométrico.
El orden en que se escriben las coordenadas es significativo y a veces se las
identifica por su posición en una tupla ordenada; también se las puede representar con
letras, como por ejemplo «la coordenada-x». El estudio de los sistemas
de coordenadas es objeto de la geometría analítica, permite formular los problemas geométricos de forma
"numérica".
Un ejemplo corriente es el
sistema que asigna longitud y latitud para localizar coordenadas geográficas. En física, un sistema de coordenadas
para describir puntos en el espacio recibe el nombre de sistema de referencia.
Un sistema de coordenadas cartesianas lo forman dos ejes
perpendiculares entre sí, que se cortan en el origen.
Las coordenadas de un punto cualquiera vendrán dadas por las
proyecciones de la distancia entre el punto y el origen sobre cada uno de los
ejes.
Al sistema de coordenadas también se le llama ejes de coordenadas o ejes
cartesianos. El eje horizontal se llama eje X o eje de abscisas; y el eje
vertical se llama eje Y o eje de ordenadas. El punto O, donde se cortan los dos
ejes, es el origen de coordenadas.
Las coordenadas de un punto cualquiera P se representan por (x, y).
La primera coordenada se mide sobre el eje de abscisas, y se la denomina
coordenada x del punto o abscisa del punto.
La segunda coordenada se mide sobre el eje de ordenadas, y se le llama
coordenada y del punto u ordenada del punto. Los ejes de coordenadas
dividen al plano en cuatro partes iguales y a cada una de ellas se les llama
cuadrante.
El origen de coordenadas, O, tiene de coordenadas: O (0, 0).
Los puntos que están en el eje de ordenadas tienen su abscisa igual a 0.
Los puntos situados en el eje de abscisas tienen su ordenada igual a 0.
Los puntos situados en una misma línea vertical (paralela al eje de
ordenadas) tienen la misma abscisa.
A(1, 4), B(-3, 2), C(0, 5), D(-4, -4), E(-5, 0), F(4, -3), G(4, 0), H(0,
-2)
2.1.2 Reproyecciónes
Las Proyecciones, son la
transformación de la esfera o el elipsoide de referencia en una superficie
plana, es decir permite representar el globo terrestre sobre un mapa,
auxiliándose en una red de meridianos y paralelos a través de una grilla,
tenemos proyecciones cilíndricas, cónicas y azimutales, cada una con sus
respectivas distorsiones, para evitarlas lo ideal sería representar el globo
terráqueo en una esfera, pero no resulta práctico. Entonces es un tema complejo
ponerse de acuerdo en seleccionar la mejor proyección, por ello cada país del
mundo, utiliza un sistema propio de coordenadas basado una proyección
específica.
Antes de analizar los datos en
el SIG la cartografía debe estar toda ella en una misma proyección y sistemas
de coordenadas. Para ello muchas veces es necesario reproyectar las capas de información antes de integrarlas en
el Sistema de Información Geográfica.
La Tierra puede estar representada cartográficamente por
varios modelos matemáticos, cada uno de los cuales pueden proporcionar un conjunto diferente de coordenadas (por ejemplo, latitud, longitud, altitud) para cualquier punto dado de su superficie. El
modelo más simple es asumir que la Tierra es una esfera perfecta. A medida que se han ido acumulando más
mediciones del planeta los modelos del geoide se han vuelto más sofisticados y más precisos. De
hecho, algunos de estos se aplican a diferentes regiones de la Tierra para
proporcionar una mayor precisión.
La proyección es un componente fundamental a la hora de crear un
mapa. Una proyección matemática es la manera de transferir información desde un
modelo de la Tierra, el cual representa una superficie curva en tres
dimensiones, a otro de dos dimensiones como es el papel o la pantalla de un
ordenador. Para ello se utilizan diferentes proyecciones cartográficas según el tipo de mapa que se desea crear, ya que existen determinadas
proyecciones que se adaptan mejor a unos usos concretos que a otros. Por
ejemplo, una proyección que representa con exactitud la forma de los
continentes distorsiona, por el contrario, sus tamaños relativos.
Dado que gran parte de la
información en un SIG proviene de cartografía ya existente, un Sistema de
Información Geográfica utiliza la potencia de procesamiento de la computadora
para transformar la información digital, obtenida de fuentes con diferentes
proyecciones y/o diferentes sistemas de coordenadas, a una proyección y sistema de coordenadas común. En el caso de las
imágenes (ortofotos,
imágenes de satélite, etc.) este proceso se denomina rectificación.
Análisis espacial mediante SIG
Dada la amplia gama de técnicas de análisis espacial que
se han desarrollado durante el último medio siglo, cualquier resumen o revisión
sólo puede cubrir el tema a una profundidad limitada. Este es un campo que
cambia rápidamente y los paquetes de software SIG incluyen cada vez más
herramientas de análisis, ya sea en las versiones estándar o como extensiones
opcionales de este. En muchos casos tales herramientas son proporcionadas por
los proveedores del software original, mientras que en otros casos las implementaciones
de estas nuevas funcionalidades se han desarrollado y son proporcionados por
terceros. Además, muchos productos ofrecen kits de desarrollo de software (SDK), lenguajes de programación, lenguajes de scripting, etc.
para el desarrollo de herramientas propias de análisis u otras funciones.
Un SIG puede reconocer y analizar las relaciones
espaciales que existen en la información geográfica almacenada. Estas
relaciones topológicas permiten realizar modelizaciones y análisis espaciales
complejos. Así, por ejemplo, el SIG puede discernir la parcela o parcelas catastrales que son
atravesadas por una línea de alta tensión, o bien saber qué agrupación de
líneas forman una determinada carretera.
En suma podemos decir que en el ámbito de los Sistemas de
Información Geográfica se entiende como topología a las relaciones espaciales entre
los diferentes elementos gráficos (topología de nodo/punto, topología de
red/arco/línea, topología de polígono) y su posición en el mapa (proximidad,
inclusión, conectividad y vecindad). Estas relaciones, que para el ser humano
pueden ser obvias a simple vista, el software las debe establecer mediante un
lenguaje y unas reglas de geometría
matemática.
Para llevar a cabo análisis en los que es necesario que
exista consistencia topológica de los elementos de la base de datos suele ser
necesario realizar previamente una validación y corrección topológica de la
información gráfica. Para ello existen herramientas en los SIG que facilitan la
rectificación de errores comunes de manera automática o semiautomática.
2.2 Redes
Un SIG destinado al cálculo de rutas óptimas para
servicios de emergencias es capaz de determinar el camino más corto entre dos puntos teniendo
en cuenta tanto direcciones y sentidos de circulación como direcciones
prohibidas, etc. evitando áreas impracticables. Un SIG para la gerencia de una
red de abastecimiento de aguas sería capaz de determinar, por ejemplo, a cuantos
abonados afectaría el corte del servicio en un determinado punto de la red.
Un Sistema de Información Geográfica puede simular flujos
a lo largo de una red lineal. Valores como la pendiente, el límite de
velocidad, niveles de servicio, etc.
pueden ser incorporados al modelo con el fin de obtener una mayor precisión. El
uso de SIG para el modelado de redes suele ser comúnmente empleado en la
planificación del transporte, hidrológica o la gestión de infraestructura
lineales.
Se parte de dos mapas fuente para obtener
otro del mismo tipo que el primero de ellos con modificaciones sobre los
objetos espaciales (salvo en la superposición punto en polígono) y los
atributos. La operación es más compleja que en los Raster, ya que se debe
calcular la geometría y crear la topología de los objetos de la capa
resultante.
La combinación de varios conjuntos de datos espaciales
(puntos, líneas o polígonos) puede crear otro nuevo conjunto de datos
vectoriales. Visualmente sería similar al apilamiento de varios mapas de una
misma región. Estas superposiciones son similares a las superposiciones
matemáticas del diagrama de Venn. Una unión de capas superpuestas combina las características
geográficas y las tablas de atributos de todas ellas en una nueva capa. En el
caso de realizar una intersección de capas esta definiría la zona en
las que ambas se superponen, y el resultado mantiene el conjunto de atributos
para cada una de las regiones. En el caso de una superposición de diferencia simétrica se
define un área resultante que incluye la superficie total de ambas capas a
excepción de la zona de intersección.
En el análisis de datos raster, la superposición de
conjunto de datos se lleva a cabo mediante un proceso conocido como álgebra de mapas, a
través de una función que combina los valores de cada matriz raster. En el
álgebra de mapas es posible ponderar en mayor o menor medida determinadas
coberturas mediante un "modelo índice" que refleje el grado de
influencia de diversos factores en un fenómeno geográfico.
Las tres
operaciones que se pueden plantear son:
Unión: El mapa resultado contiene la unión de la extensión de los mapas
a superponer.
Intersección: Como resultado final se obtendrá un mapa que contiene
únicamente el área común a los mapas originales.
Identidad: El mapa final es el resultado de recortar el mapa inicial con
el límite exterior de los elementos del mapa que se le superpone. En este caso
es importante el orden de los mapas iniciales, ya que el resultado final será
diferente.
Tipos de superposición:
En la segunda fase se producen variaciones en función a tipo de variable
representada en ambos mapas a superponer. Las diferentes posibilidades de
variables son las siguientes: 1. Variables de tipo nominal/ordinal. Los
procedimientos que se pueden seguir para obtener el valor de la variable
temática de los nuevos polígonos son:
Operaciones lógicas con dos variables booleanas (únicamente tienen valor
0 ó 1). Se emplean los operadores lógicos: Y (AND), O (OR), Ni (NOR), No (NOT),
para calcular el valor.
Intersección de variables nominales/ordinales. Las dos variables
iniciales tienen un conjunto de modalidades A, B respectivamente pudiendo
presentar una nueva variable con A*B modalidades, en cada nuevo polígono en
función de las que existían en los polígonos fuente.
Enmascarado de mapa. En este caso uno de los mapas iniciales (el que se
coloca por encima del otro) elimina los valores temáticos del mapa que hay
debajo, excepto en aquellos polígonos del mapa superior que tienen un
determinado valor (generalmente el valor 0). Estos polígonos actuarían como una
ventana que nos permitiría ver el mapa que hay debajo. El nuevo mapa presenta
en todos los polígonos valores temáticos existentes en el mapa superior, a
excepción de donde en éste se encontraban estos “polígonos ventana”, polígonos
en los que aparecen los valores temáticos del mapa inferior.
2. Las dos variables cuantitativas. Se pueden dar dos tipos de
operaciones:
Álgebra de mapas. Se define una ecuación algebraica que relaciona la
nueva variable temática con las dos iniciales, a partir de la cual se calculará
el nuevo valor para cada polígono.
Enmascarado de mapas: similar al caso anterior con variables
nominales/ordinales.
3. Una de las variables es nominal/ordinal y la otra cuantitativa.
Composición de mapas. El mapa asociado a la variable nominal/ordinal
actúa de mapa máscara (el que se sitúa por encima) y generará tantas zonas como
variantes tenga la variable cualitativa asociada al mapa. Los polígonos frutos
de la superposición se agrupan por tener en el mapa máscara en un valor
concreto, es decir, por las zonas que se han creado. Seguidamente se realiza
una operación estadística con los valores de la variable cuantitativa del otro
mapa fuente, asociándose el resultado de la misma a la variable temática de
cada polígono. Las operaciones posibles son muy variadas, desde el cálculo de
valor central o más representativo de una zona: media aritmética, mediana,
moda, etc.; hasta el cálculo de la variabilidad de los valores cuantitativos:
desviación típica y varianza.
2.3.1 Polígonos
A)
Superposición
punto a polígono. Se
trata de superponer una capa de puntos sobre una de polígonos para averiguar en
qué polígono se encuentra cada punto, es decir, se trata de determinar una
relación topológica de inclusión. El resultado es una nueva capa de puntos en
la que los objetos tienen atributos procedentes de las dos capas fuente. Un
caso muy común es disponer de dos capas, una de las cuales contiene las
estaciones depuradoras de una provincia y otra los límites administrativos
municipales, y se desea determinar en qué municipio se encuentra cada estación,
basta con realizar un superposición de forma que los atributos de cada uno de
los polígonos pasen a los puntos situados en el interior de los mismos.
B)
Superposición de línea en polígono. Consiste en
determinar que líneas están dentro de que polígonos obteniendo una nueva capa de líneas en la que consta como atributo de cada
línea en que polígono está incluida. Las líneas se dividirán en los puntos de
intersección con el perímetro de los polígonos, cada uno delos segmentos
formados además de los atributos que en principio tenía la línea heredará los
del polígono en el cual se encuentre incluido. Por ejemplo, disponemos de dos
capas una contiene los límites administrativos municipales y la otra las
carreteras que pasan por dichos términos municipales, y se desea determinar la longitud
de las carreteras en cada uno de los términos.
C)
Superposición de polígono en
polígono. En este caso las capas fuente y la resultante son de polígonos
conteniendo la capa resultante un mayor número de objetos. La superposición de
polígonos se produce en dos fases, una geométrica, en la que se determinan los
nuevos polígonos por intersección de los existentes en las capas fuente, se le
asigna un identificador y se reconstruye la topología, y otra en la que se
asocian los datos temáticos a los nuevos polígonos, datos que heredarán de los
polígonos fuente La superposición se puede
realizar de diferentes modos, en función del área final que se desee representar.
2.3.2 ANÁLISIS
DE ÁREAS DE INFLUENCIA DE DETERMINADOS ELEMENTOS
Se denominan áreas de influencia (buffers) a los polígonos irregular o
regular que se crean en función de un valor dado a partir de una entidad
espacial. Por tanto, el resultado final será siempre un mapa de polígonos. Por
ejemplo, en ambos márgenes de los cauces fluviales se deben dejar una zona de
servidumbre de paso y uso de 10 mts; dicha zona se puede tratar como un área de
influencia de dicho cauce fluvial. Tipos de corredores (Buffers)
ANÁLISIS
DE REDES
Una red es un sistema interconectado de elementos lineales que forman
una estructura espacial por la que pueden pasar flujos de cualquier tipo. En una red se diferencian los elementos lineales o
aristas, que interrelacionan las intersecciones que son elementos puntuales
origen y destino de los flujos que pasan por la red. El atributo más
importante asociado a la arista de una red es la longitud o coste en
recorrerla. La aplicación más habitual en el
análisis de redes es el cálculo de caminos óptimos. El camino mínimo entre dos
puntos depende de la variable que se tome para su estimación: coste, importe,
longitud, tiempo, etc. Estos caminos son, por tanto, los de menor impedancia,
siendo ésta una medida de resistencia al desplazamiento que puede estar
asociada a arcos o nodos. Para realizar el análisis de caminos óptimos,
se debe indicar cuál es la variable de impedancia
de arco que se quiere usar, si se van a usar impedancias de nodos y cuáles son
los puntos de origen y destino de la ruta. El SIG marca sobre la pantalla el
camino mínimo e indica la impedancia; algunos programas pueden sacar listados
de las calles que se atraviesa y los giros producidos entre unas y otras. En
otras ocasiones, si se han de hacer paradas a lo largo de la ruta, se
puede calcular el orden en que éstas han de hacerse.
2.4 Cartografía automatizada
Constituye junto con otras áreas a fin, como los sistemas
de desarrollo y de gestión de base de datos y cartografía digital se relaciona
con los métodos numéricos, técnicas de almacenamiento, y la representación de
información espacial, el termino es muy ambicioso y explica el desarrollo
tecnológico creciente por automatización de proceso de producción cartográfica
y el análisis de información geográfica.
2.4.1 Fuentes
La
adquisición de fuentes de información geográficas de calidad es uno de los
requisitos principales a la hora de acometer un proyecto patrimonial de
carácter territorial en el que el SIG es una de las herramientas clave. En la
mayoría de las ocasiones, y cuando se está empezando en todo este mundo, las
fuentes cartográficas que se manejan son las más cercanas (administración
local, en el caso que se pueda acceder a ellas, y administración autonómica)
por ser las más conocidas, utilizadas y fáciles de conseguir.
Aunque esto
pueda parecer de cajón, no todo el mundo conoce las producciones cartográficas
para ámbito nacional (este aspecto está cambiando radicalmente gracias al
impacto de las IDEs y sobre todo de la IDE-España) por lo que hemos creído de
interés hacer un entrada resumiendo los recursos cartográficos que pueden ser
de utilidad para trabajos patrimoniales (p.e. cartas arqueológicas, inventarios
patrimoniales, estudios territoriales, etc.)
Hoy por hoy y
generalizando mucho la cartografía existente se puede encontrar de dos formas:
Cartografía
en formato para trabajar desde PC. Por ejemplo shape, dwg, dgn, gml (vectorial)
o jpg, ecw, tiff (para ráster imágenes)
Cartografía
disponible en web mediante servicios OGC (WMS, WFS, WCS, etc.).
Estas dos
“formatos”, respecto a la disposición de recursos cartográficos para ámbito
nacional tienen su reflejo en la página del CNIG y en la web de la IDE España (Instituto
Geográfico Nacional-Ministerio
de Fomento). Existen muchas más web vinculadas con la administración general
que ofrecen cartografía en estos formatos (Instituto Geológico Minero, Mº de
Medioambiente, Rural y Mariano o del Mº de la Vivienda) pero nos centraremos en
estas ya que recopilan la mayoría de la Información Geográfica de Referencia
El inventario sobre los servicios OGC disponibles para escala nacional se puede consultar en la web de la Infraestructura de Datos Espaciales de España (IDE-E). Estos son los WMS que creo pueden ser de interés para los trabajos de patrimonio arqueología.
El inventario sobre los servicios OGC disponibles para escala nacional se puede consultar en la web de la Infraestructura de Datos Espaciales de España (IDE-E). Estos son los WMS que creo pueden ser de interés para los trabajos de patrimonio arqueología.
Mapa Base (Servicio Web de Mapas conforme a ISO/DIS
19128 que permite visualizar la Base Cartográfica Numérica 1:25.000 y 1:200.000
del IGN)
MTN-RASTER (Servicio Web de Mapas conforme a
ISO/DIS 19128 que permite visualizar cartografía rasterizada producida en el
IGN -Mapa Topográfica Nacional)
Cuadriculas (Hojas cartográficas)
Redes Geodésicas del IGN
PNOA (Ortofotos de máxima actualidad del Plan Nacional de
Ortofotografía Aérea (PNOA) a partir de la escala 1:50.000)
Pueden utilizarse según los trabajos los siguientes WMS:
Corine Land Cover (IGN)
WMS del Sistema de Información Geográfico del
Banco de Datos de la Biodiversidad
(Mº MARM) Por ejemplo Vías Pecuarias o Espacios Naturales Protegidos.
2.4.2 fotografía aérea
2.4.3 Imagenes satelitales
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